Giải bài 4.34 trang 72 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức

7 tháng trước

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:

$\vec{M A} + \vec{M C} = \vec{M B} + \vec{M D}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) ABCD là hình bình hành thì: $\vec{A B} = \vec{D C}$

Lời giải chi tiết

Do ABCD là hình bình hành nên $\vec{A B} = \vec{D C}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \vec{A M} + \vec{M B} = \vec{D M} + \vec{M C} \\ \Leftrightarrow - \vec{M A} + \vec{M B} = - \vec{M D} + \vec{M C} \\ \Leftrightarrow \vec{M A} + \vec{M C} = \vec{M B} + \vec{M D} \end{array}$

Cách 2:

Ta có: $\vec{M A} + \vec{M C} = \vec{M B} + \vec{M D} \Leftrightarrow \vec{M A} - \vec{M B} = \vec{M D} - \vec{M C}$ (*)

Áp dụng quy tắc hiệu ta có: $\vec{M A} - \vec{M B} = \vec{B A}; \vec{M D} - \vec{M C} = \vec{C D}$

Do đó (*) $\Leftrightarrow \vec{B A} = \vec{C D}$ (luôn đúng do ABCD là hình bình hành)

Cách 3:

Ta có:

$\vec{M A} + \vec{M C} = \vec{M B} + \vec{B A} + \vec{M D} + \vec{D C} = \vec{M B} + \vec{M D} + (\vec{B A} + \vec{D C})$

Vì ABCD là hình bình hành nên $\vec{A B} = \vec{D C}$ $\Rightarrow - \vec{B A} = \vec{D C}$ hay $\vec{B A} + \vec{D C} = \vec{0}$

$\Rightarrow \vec{M A} + \vec{M C} = \vec{M B} + \vec{M D}$ (đpcm)

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"