Giải mục 1 trang 5, 6 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

HĐ Khởi động

Quan sát hóa đơn tiền điện ở hình bên. Hãy cho biết tổng lượng điện tiêu thụ trong tháng và số tiền phải trả (chưa tính thuế giá trị gia tăng). Có cách nào mô tả sự phụ thuộc của số tiền phải trả vào tổng lượng điện tiêu thụ hay không?

HĐ1

Bảng 6.1 cho biết nồng độ bụi PM 2.5 trong không khí theo thời gian trong ngày 25-3-2021 tại một trạm quan trắc ở thủ đô Hà Nội:

a) Hãy cho biết nồng độ bụi PM 2.5 tại mỗi thời điểm 8 giờ, 12 giờ, 16 giờ.

b) Trong Bảng 6.1, mỗi thời điểm tương ứng với bao nhiêu giá trị của nồng độ bụi PM 2.5?

Lời giải chi tiết:

a) Dựa vào Bảng 6.1, ta thấy:

- Tại thời điểm 8 giờ, nồng độ bụi PM 2.5 là 57,9 \(\)

- Tại thời điểm 12 giờ, nồng độ bụi PM 2.5 là 69,07

- Tại thời điểm 16 giờ, nồng độ bụi PM 2.5 là 81,78

b) Trong Bảng 6.1, mỗi thời điểm tương ứng với 1 giá trị của nồng độ bụi PM 2.5

Ví dụ: tại 0 giờ, nồng độ bụi PM 2.5 là 74,27

HĐ2

Quan sát Hình 6.1.

a) Thời gian theo dõi mực nước biển ở Trường Sa được thể hiện trong hình từ năm nào đến năm nào?

b) Trong khoảng thời gian đó, năm nào mực nước biển trung bình tại Trường Sa cao nhất, thấp nhất?

Lời giải chi tiết:

a) Quan sát biểu đồ trên, ta biết được thời gian theo dõi mực nước biển ở Trường Sa được thể hiện từ năm 2013 đến năm 2019

b) Trong khoảng thời gian đó:

- Năm 2013, 2019 là năm có mực nước cao nhất

- Năm 2015 là năm có mực nước thấp nhất

HĐ3

a) Dựa vào bảng 6.2 về già bán lẻ điện sinh hoạt, hãy tính số tiền phải trả ứng với mỗi lượng điện tiêu thụ ở Bảng 6.3:

b) Gọi x là lượng điện tiêu thụ (đơn vị kWh) và y là số tiền phải trả tương ứng (đơn vị nghìn đồng). Hãy viết công thức mô tả sự phụ thuộc của y vào x khi \(0 \le x \le 50\)

Phương pháp giải:

 Dựa vào Bảng 6.2, ta xem xét lượng điện tiêu thụ nằm ở bậc nào, từ đó ta tính được số tiền và công thức mô tả.

Lời giải chi tiết:

a) Số tiền phải trả tương ứng với lượng điện 50kWh là:

   \(50.1,678 = 83,9\) (nghìn đồng)

Số tiền phải trả tương ứng với lượng điện 100kWh là:

   \(50.1,678 + (100 - 50).1,734 = 170,6\)(nghìn đồng)

Số tiền phải trả tương ứng với lượng điện 200kWh là:

   \(50.1,678 + (100 - 50).1,734 + (200 - 100).2,014 = 372\)(nghìn đồng)

Điền vào bảng ta có:

b) Công thức mô tả sự phụ thuộc y vào x khi\(0 \le x \le 50\) là:

\(y = 1,678.x\)

Luyện tập 1

a) Hãy cho biết Bảng 6.4 có cho ta một hàm số hay không. Nếu có, tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.

b) Trở lại HĐ2, ta có hàm số cho bằng biểu đồ. Hãy cho biết giá trị của hàm số tại x=2018. Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số đó.

c) Cho hàm số \(y = f(x) =  - 2{x^2}\). Tính f(1); f(2) và tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số này.

Phương pháp giải:

Tập xác định là tập D với mỗi giá trị của x sẽ thuộc tập D

Tập tất cả giá trị y nhận được là tập giá trị của hàm số

Lời giải chi tiết:

a) Mỗi giá trị của x tương ứng sẽ có 1 giá trị của y nên Bảng 6.4 cho ta một hàm số.

Tập xác định của hàm số \(D = \left\{ {2013;2014;2015;2016;2017;2018} \right\}\)

Tập giá trị của hàm số \(\left\{ {73,1;73,2;73,3;73,4;73,5} \right\}\)

b) Giá trị của hàm số tại x=2018 là 242

Tập xác định của hàm số \(D = \left( {2013;2019} \right)\)

Tập giá trị của hàm số \(\left( {236;242} \right)\)

c)\(\)\(\begin{array}{l}f(1) =  - {2.1^2} =  - 2\\f(2) =  - {2.2^2} =  - 8\end{array}\)

Tập xác định của hàm số \(y = f(x) =  - 2{x^2}\)là \(\mathbb{R}\)

Ta có \({x^2} \ge 0 \Rightarrow  - 2{x^2} \le 0\) , do đó \(y \le 0\)

Tập giá trị của hàm số \(y = f(x) =  - 2{x^2}\) là \(\left( { - \infty ;0} \right)\)