Đề bài
Một cột trụ hình hypebol (H.736), có chiều cao 6 m, chỗ nhỏ nhất
chính giữa và rộng 0,8 m, đỉnh cột và đáy cột đều rộng 1m. Tính độ rộng của cột ở độ cao 5 m (tính theo đơn vị mét và làm tròn tới hai chữ số sau dấu phẩy).
Lời giải chi tiết
Gắn hệ trục tọa độ với gốc tọa độ trùng với trung điểm của đoạn thẳng ứng với mặt cắt ngang nhỏ nhất của cột trụ.
Khi đó ta có phương trình của (H) là \(\frac{{{x^2}}}{{0,16}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
Độ rộng của trụ ứng với độ cao 5m ứng với điểm trên (H) có tung độ bằng 2
Suy ra \(\frac{{{x^2}}}{{0,16}} - \frac{{{2^2}}}{{16}} = 1 \Rightarrow x \approx 0,45\)
Vậy độ rộng của cột trụ tại điểm có chiều cao 5m xấp xỉ bằng \(2.0,45 = 0,9\left( m \right)\).
English
French
Spanish
Russian