Giải mục 3 trang 82 SGK Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Vận dụng trang 82 Sách giáo khoa Toán 10 - Kết nối tri thức 

Xác suất của biến cố có ý nghĩa thực tế như sau:

Giả sử biến cố A có xác suất P(A). Khi thực hiện phép thử n lần (\(n \ge 30\)) thì số lần xuất hiện biến cố A sẽ xấp xỉ bằng nP(A) (nói chung khi n càng lớn thì sai số tương đối càng bé). Giả thiết rằng xác suất sinh con trai là 0,512 và xác suất sinh con gái là 0,488. Vận dụng ý nghĩa thực tế của xác suất, hãy ước tính trong số trẻ mới sinh với 10 000 bé gái thì có bao nhiêu bé trai.

Hướng dẫn: Gọi n là số trẻ mới sinh. Ta coi mỗi lần sinh là một phép thử và biến cố liên quan đến phép thử là biến cố: “Sinh con gái". Như vậy ta có n phép thử. Ước tính n, từ đó ước tỉnh Số bé trai.

Lời giải chi tiết

Gọi n là số trẻ mới sơ sinh. Vận dụng ý nghĩa thực tế của xác suất, ta có \(n.0,488 \approx 10000\).

Vậy \(n \approx 20492\)(trẻ sơ sinh). Do đó, trong 10000 bé gái thì có khoảng \(20492 - 10000 = 10492\)(bé trai).