Lý thuyết Hàm số và đồ thị - SGK Toán 10 CTST

2024-09-14 10:19:44

1. Hàm số. Tập xác định và tập giá trị của hàm số

+) Định nghĩa:

Giả sử x và y là hai đại lượng biến thiên, \(x \in D\)

Nếu với mỗi \(x \in D\), ta xác định được y duy nhất (\(y \in \mathbb{R}\)) thì ta có một hàm số.

+) Tên gọi:

x là biến số, y là hàm số của x

D là tập xác định

\(T = \left\{ {y|x \in D} \right\}\) là tập giá trị của hàm số.

+) Ta thường kí hiệu \(f(x)\) là giá trị y tương ứng với x, nên hàm số thường viết là \(y = f(x)\)

* Chú ý

a. Hàm số cho bởi công thức mà không chỉ rõ tập xác định thì

TXĐ của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các \(x \in \mathbb{R}\) sao cho \(f(x)\) có nghĩa.

b. Một hàm số có thể được cho bởi hay nhiều công thức.

2. Đồ thị hàm số

+) Hàm số \(y = f(x)\) xác định trên D, Khi đó đồ thị \((C) = \left\{ {M(x;f(x))|x \in D} \right\}\)

+) Điểm \(M({x_M};{y_M})\) thuộc đồ thị hàm số \(y = f(x)\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} \in D\\{y_M} = f({x_M})\end{array} \right.\)

 

3. Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

+) Định nghĩa: Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên khoảng \((a;b)\)

- Hàm số đồng biến trên khoảng \((a;b)\) nếu: \(\forall {x_1},{x_2} \in (a;b),{x_1} < {x_2} \Rightarrow f({x_1}) < f({x_2})\)

- Hàm số nghịch biến trên khoảng \((a;b)\) nếu: \(\forall {x_1},{x_2} \in (a;b),{x_1} < {x_2} \Rightarrow f({x_1}) > f({x_2})\)

+) Quan sát đồ thị: trên khoảng \((a;b)\)

- Hàm số đồng biến (tăng) thì đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải.

- Hàm số nghịch biến (giảm) thì đồ thị có dạng đi xuồng từ trái sang phải.

 

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"