Giải mục 1 trang 49 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

HĐ Khởi động

Lời giải chi tiết:

Các hàm số này có bậc cao nhất là 2, hệ số của $x^2$ đều là a.

HĐ Khám phá 1

Khai triển biểu thức của các hàm số sau và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa của x giảm dần (nếu có thể). Hàm số nào có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai?

a) $y=2x(x-3)$

b) $y=x(x^2+2)-5$

c) $y=-5(x+1)(x-4)$

Lời giải chi tiết:

a) $y=2x(x-3)=2x^2-6$

Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai

b) $y=x(x^2+2)-5=x^3+2x-5$

Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc ba

c) $y=-5(x+1)(x-4)=-5x^2+15x+20$

Hàm số có lũy thừa bậc cao nhất của x là bậc hai

Thực hành 1

Hàm số nào trong các hàm số được cho ở Hoạt động khám phá 1 là hàm số bậc hai?

Phương pháp giải:

Hai số bậc hai (biến x) có dạng $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ với $a,b,c\in \mathbb{R}$và $a\ne 0$

Lời giải chi tiết:

Hàm số ở câu a) $y=2x^2-6$ là hàm số bậc hai với $a=2,b=-6,c=0$

Hàm số ở câu c) $y=-5x^2+15x+20$ là hàm số bậc hai với $a=-5,b=15,c=20$

Hàm số ở câu b) không phải là hàm số bậc hai.