Lý thuyết Tổng và hiệu của hai vecto - SGK Toán 10 CTST

1. TỔNG CỦA HAI VECTƠ

Quy tắc ba điểm:

Với 3 điểm M, N, P ta có: $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{MP}$

Quy tắc hình bình hành:

Nếu OABC là hình bình hành thì ta có $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OB}$

2. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC VECTƠ

Phép cộng vecto có các tính chất sau:

Tính chất giao hoán: $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}$

Tính chất kết hợp: $(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})$

Với mọi vecto $\overrightarrow{a},$ ta luôn có: $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{a}$

Chú ý: $\overrightarrow{a}+(-\overrightarrow{a})=\overrightarrow{0}$ (Tổng hai vecto đối luôn bằng vecto-không)

3. HIỆU CỦA HAI VECTƠ

+) Hiệu của hai vecto $\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}+\left(-\overrightarrow{b}\right)$

Chú ý: Cho ba điểm O, A, B ta có: $\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{AB}$

4. TÍNH CHẤT VECTƠ CỦA TRUNG ĐIỂM VÀ TRỌNG TÂM

+) M là trung điểm AB $\iff \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$

+) G là trọng tâm của $\mathrm{\Delta }ABC$ $\iff \overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$