Giải bài 3 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho biết $\sqrt{3}=1,7320508...$

a) Hãy quy tròn $\sqrt{3}$ đến hàng phần trăm và ước lượng sai số tương đối

b) Hãy tìm số gần đúng của $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0,003.

c) Hãy tìm số gần đúng của $\sqrt{3}$ với độ chính xác đến hàng phần chục nghìn.

Lời giải chi tiết

a) Quy tròn số $\bar{a}=\sqrt{3}$ đến hàng phần trăm, ta được số gần đúng là $a=1,73$

Vi $a<\bar{a}<1,735$ nên $\bar{a}-a<1,735-1,73=0,005$ do đó sai số tuyệt đối là

${\mathrm{\Delta }}_a=\left|\bar{a}-a\right|<0,005.$

Sai số tương đối là ${\delta }_a\le \frac{0,005}{1,73}\approx 0,3\mathrm{\%}$

b) Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d=0,003 là hàng phần nghìn.

Quy tròn $\bar{a}$ đến hàng phần nghìn ta được số gần đúng của $\bar{a}$ là $a=1,732$.

c) Độ chính xác đến hàng phần chục nghìn

Quy tròn $\bar{a}$ đến hàng phần chục nghìn ta được số gần đúng của $\bar{a}$ là $a=1,7321$.