HĐ Khởi động
Lời giải chi tiết:
Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có công thức khai triển của biểu thức
HĐ Khám phá
a) Xét công thức khai triển
i) Liệt kê các số hạng của khai triển trên
ii) Liệt kê các hệ số của khai triển trên
iii) Tính giá trị của
b) Hoàn thành biến đổi sau đây để tìm công thức khai triển của
Tính giá trị của
c) Từ kết quả của câu a) và b), hãy dự đoán công thức khai triển của
Lời giải chi tiết:
a)
i) Các số hạng của khai triển trên là:
ii) Các hệ số của khai triển trên là:
iii) Tính các giá trị
Các giá trị của
b)
Tính giá trị của
Vậy ta được khai triển là:
c)
Dự đoán công thức
Tính lại ta có
Vậy công thức dự đoán là chính xác.
Thực hành 1
Khai triển các biểu thức sau
a)
b)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức nhị thức Newton
Lời giải chi tiết:
a)
b)
Thực hành 2
Sử dụng công thức nhị thức Newton, chứng tỏ rằng
a)
b)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức nhị thức Newton
Lời giải chi tiết:
a)
b)
Vận dụng
Trên quầy còn 4 vé xổ số khác nhau. Một khách hàng có bao nhiêu lựa chọn mua một số vé trong các số vé đó? Tính cả trường hợp mua không vé, tức là không mua vé nào.
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức nhị thức Newton
Lời giải chi tiết:
Mỗi lựa chọn mua vé của khách hàng đó là một tổ hợp chập k của 4
Vậy có tất cả 16 lựa chọn mua một số vé trong số các vé xổ số đó.