Giải bài 1 trang 30 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

Đề bài

Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình:

a) $3x-y>3$

b) $x+2y\le -4$

c) $y\ge 2x-5$

Lời giải chi tiết

a) $3x-y>3$

Bước 1: Vẽ đường thẳng $d:3x-y=3\iff y=3x-3$ đi qua A(0;-3) và B(1;0)

Bước 2: Thay tọa độ O(0;0) vào bất phương trình ta được:

$3x-y>3\iff 3.0-0>3$(Vô lí)

=> O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Vậy miền nghiệm là nửa mp bờ d, không chứa điểm O.

b) $x+2y\le -4$

Bước 1: Vẽ đường thẳng $d:x+2y=-4\iff y=-\frac{1}{2}x-2$ đi qua A(0;-2) và B(-4;0)

Bước 2: Thay tọa độ O(0;0) vào bất phương trình ta được:

$x+2y\le -4\iff 0+2.0\le -4$(Vô lí)

=> O không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Vậy miền nghiệm là nửa mp bờ d, không chứa điểm O.

c) $y\ge 2x-5$

Bước 1: Vẽ đường thẳng $y=2x-5$ đi qua A(0;-5) và B(2.5;0)

Bước 2: Thay tọa độ O(0;0) vào bất phương trình ta được:

$y\ge 2x-5\iff 0\ge 2.0-5$(Luôn đúng)

=> O thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Vậy miền nghiệm là nửa mp bờ d, chứa điểm O.