Giải bài 2 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều

2024-09-14 10:25:01

Đề bài

Xác định parabol $y = a x^{2} + b x + 4$ trong mỗi trường hợp sau:

a) Đi qua điểm $M (1; 12)$ và $N (- 3; 4)$

b) Có đỉnh là $I (- 3; - 5)$

Lời giải chi tiết

a) Thay tọa độ điểm $M (1; 12)$ và $N (- 3; 4)$ ta được:

$\begin{array}{l} {\begin{matrix} a {.1}^{2} + b .1 + 4 = 12 \\ a . {(- 3)}^{2} + b . (- 3) + 4 = 4 \end{matrix} \\ \Leftrightarrow {\begin{matrix} a + b = 8 \\ 9 a - 3 b = 0 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} a = 2 \\ b = 6 \end{matrix} \end{array}$

Vậy parabol là $y = 2 x^{2} + 6 x + 4$

b) Hoành độ đỉnh của parabol là $x_{I} = \frac{- b}{2 a}$

Suy ra $x_{I} = \frac{- b}{2 a} = - 3 \Leftrightarrow b = 6 a$ (1)

Thay tọa độ điểm I vào ta được:

$\begin{array}{l} - 5 = a . {(- 3)}^{2} + b . (- 3) + 4 \\ \Leftrightarrow 9 a - 3 b = - 9 \\ \Leftrightarrow 3 a - b = - 3 (2) \end{array}$

Từ (1) và (2) ta được hệ

$\begin{array}{l} {\begin{matrix} b = 6 a \\ 3 a - b = - 3 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} b = 6 a \\ 3 a - 6 a = - 3 \end{matrix} \\ \Leftrightarrow {\begin{matrix} b = 6 a \\ a = 1 \end{matrix} \Leftrightarrow {\begin{matrix} b = 6 \\ a = 1 \end{matrix} \end{array}$

Vậy parabol là $y = x^{2} + 6 x + 4$ .

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"