Giải bài 2.3 trang 18 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

2024-09-14 10:28:02

Đề bài

Xác định một bất phương trình bậc nhất hai ẩn nhân nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $d$ (miền không bị gạch) làm miền nghiệm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi đường thẳng $d$ cần tìm là: $d : y = a x + b, (a \neq 0) .$

- Xác định đường thẳng $d$

- Từ miền nghiệm của bất phương trình, kết luận bất phương trình cần tìm.

Lời giải chi tiết

Gọi đường thẳng $d$ cần tìm là: $d : y = a x + b, (a \neq 0) .$

Nhìn vào độ thị thì đường thẳng $d$ đi qua điểm $A (4; 0)$ và $B (0; - 2)$

Thay điểm $A (4; 0)$ vào $d$ ta được: $4 a + b = 0.$

Thay điểm $B (0; - 2)$ vào $d$ ta được: $0 a + b = - 2 \Rightarrow b = - 2$

Ta có hệ phương trình: ${\begin{matrix} 4 a + b = 0 \\ b = - 2 \end{matrix} \Rightarrow {\begin{matrix} a = \frac{1}{2} \\ b = - 2 \end{matrix}$

$\Rightarrow d : y = \frac{1}{2} x - 2 \Leftrightarrow x - 2 y = 4.$

Vì miền nghiệm của đồ thị là nửa mặt phẳng bờ $d$ chứa điểm $O$ nên bất phương trình cần tìm là: $x - 2 y \leq 4$

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"