Giải bài 4.7 trang 50 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

7 tháng trước

Đề bài

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương. Chứng minh rằng

$| \vec{a} | - | \vec{b} | < | \vec{a} + \vec{b} | < | \vec{a} | + | \vec{b} |$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Gọi điểm $O$ bất kỳ, $\vec{O A} = \vec{a}, \vec{A B} = \vec{b}$

- Tính $\vec{O B}$

- Áp dụng bất đẳng thức tam giác

Lời giải chi tiết

Gọi điểm $O$ bất kỳ, vẽ vectơ $\vec{O A} = \vec{a}, \vec{A B} = \vec{b}$

$\Rightarrow$ $\vec{O B} = \vec{O A} + \vec{A B} = \vec{a} + \vec{b}$

Vì hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương nên $O, A, B$ không thẳng hàng.

Xét $Δ A B C,$ áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:

$\begin{array}{l} O A - A B < O B < O A + A B \\ \Leftrightarrow | \vec{a} | - | \vec{b} | < | \vec{a} + \vec{b} | < | \vec{a} | + | \vec{b} | \end{array}$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"