Giải bài 4.63 trang 70 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

7 tháng trước

Đề bài

Cho tam giác $A B C$ với trọng tâm $G .$ Lấy điểm $A^{'}, B^{'}$ sao cho $\vec{A A^{'}} = 2 \vec{B C}, \vec{B B^{'}} = 2 \vec{C A} .$ Gọi $G^{'}$ là trọng tâm của tam giác $A^{'} B^{'} C .$ Chứng minh rằng $G G^{'}$ song song với $A B .$

Lời giải chi tiết

Ta có: $G$ và $G^{'}$ lần lượt là trọng tâm của $Δ A B C$ và $Δ A^{'} B^{'} C$

$\Rightarrow$ $\vec{G A} + \vec{G B} + \vec{G C} = \vec{0}$ và $\vec{G^{'} A^{'}} + \vec{G^{'} B^{'}} + \vec{G^{'} C} = \vec{0}$

Ta có: $\vec{A A^{'}} + \vec{B B^{'}} + \vec{C C} = 3 \vec{G G^{'}}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2 \vec{B C} + 2 \vec{C A} = 3 \vec{G G^{'}} \\ \Leftrightarrow 2 \vec{B A} = 3 \vec{G G^{'}} \end{array}$

$\Rightarrow$ $A B$ // $G G^{'}$ (đpcm)

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"