Giải bài 4.52 trang 68 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Cho hai vectơ cùng khác \(\overrightarrow 0 \). Khi đó \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\) tương đương với

A. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương

B. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng

C. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng

D. \(\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b \)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  =  - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\)

\( \Leftrightarrow \) \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right) =  - 1\)

\( \Leftrightarrow \) \(\left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right) = {180^ \circ }\)

\( \Leftrightarrow \) \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng

Chọn B.