Đề bài
Người ta muốn thành lập một uỷ ban gồm 6 thành viên, trong đó có ít nhất 3 thành viên nữ từ một nhóm đại biểu gồm 6 nam và 4 nữ. Số các cách thành lập uỷ ban như vậy là
A. 100
B.210
C. 60
D. 95
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tổ hợp.
Lời giải chi tiết
Vì chỉ có 4 đại biểu nữ nên ta có 2 trường hợp.
- Trường hợp 1: Ủy ban gồm 3 nữ và 3 nam.
Số cách chọn ra 3 người từ 4 đại biểu nữ là: \(C_4^3 = 4\)cách
Số cách chọn ra 3 người từ 6 đại biểu nam là: \(C_6^3 = 20\)cách
- Trường hợp 2: Ủy ban gồm 4 nữ và 2 nam.
Số cách chọn ra 4 người từ 4 đại biểu nữ là: 1 cách
Số cách chọn ra 2 người từ 6 đại biểu nam là: \(C_6^2 = 15\) cách
Vậy có số cách thành lập ủy ban là:
4. 20 + 1. 15= 95 cách
Chọn D.
English
French
Spanish
Russian