Giải bài 9.2 trang 63 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Gieo một con xúc xắc đồng thời rút ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 4 thẻ A, B, C, D.

a) Mô tả không gian mẫu.

b) Xét các biến cố sau:

E: “Con xúc xắc xuất hiện mặt 6";

\(F\) : “Rút được thẻ A hoặc con xúc xắc xuất hiện mặt 5".

Các biến cố \(E,\,\overline E ,F \) và \(\overline F \) là các tập con nào của không gian mẫu?

Lời giải chi tiết

a) Không gian mẫu là:

\(\Omega  = \{ (1,A);(2,A);(3,A);(4,A);\)\((5,A);(6,A);(1,B);(2,B);(3,B);\)\((4,B);(5,B);(6,B);(1,C);(2,C);\)\((3,C);(4,C);(5,C);(6,C);(1,D);\)\((2,D);(3,D);(4,D);(5,D);(6,D)\} \)

b) Tập hợp E là: E = {(6, A); (6, B); (6, C); (6, D)}.

Tập hợp \(\overline E \) là: \(\overline E \)  = {(1, A); (2, A); (3, A); (4, A); (5, A); (1, B): (2, B); (3, B); (4, B); (5, B); (1, C); (2, C); (3, C); (4, C); (5, C); (1, D); (2, D); (3, D); (4, D); (5, D)}.

Tập hợp F là: F = {(5, A); (5, B); (5, C); (5, D); (1, A); (2. A); (3, A); (4, A); (6, A)}.

Tập hợp \(\overline F \) là: \(\overline F \) = {(1, B); (2, B); (3, B); (4, B); (6, B); (1, C); (2, C); (3, C); (4, C); (6, C); (1, D); (2, D); (3, D); (4, D); (6, D)}.