Giải bài 9.24 trang 69 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Gieo ba con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 7.

Lời giải chi tiết

Mỗi xúc xắc có 6 cách xuất hiện số chấm do đó \(n\left( \Omega  \right) = 6.6.6 = 216\).

Gọi A là biến cố “tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 7”. 

Chỉ các bộ số \(\left( {1,1,5} \right);\left( {1,2,4} \right) & ;\left( {1,3,3} \right);\left( {2,2,3} \right)\) có tổng bằng 7 

Các bộ số \(\left( {1,1,5} \right);\left( {1,3,3} \right);\left( {2,2,3} \right)\) mỗi bộ có 3 hoán vị và bộ số \(\left( {1,2,4} \right)\) có 6 hoán vị nên suy ra \(n\left( A \right) = 3.3 + 6 = 15\).

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{15}}{{216}} = \frac{5}{{72}}\)