Giải bài 9.21 trang 68 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập hợp S = {1; 2; ... 19} rồi nhân hai số đó với nhau. Xác suất để kết quả là một số lẻ là:

A. \(\frac{9}{{19}}\).                     B. \(\frac{{10}}{{19}}\).               C. \(\frac{4}{{19}}\).                      D.\(\frac{5}{{19}}\).

Lời giải chi tiết

Ta có \(n\left( \Omega  \right) = C_{19}^2\).

Gọi A là biến cố “2 số chọn ra có tích là một số lẻ”.

Để tích của hai số là một số lẻ thì 2 số đó đều phải là số lẻ. Vậy hai số chọn ra phải thuộc tập \(X = \left\{ {1;3;5;...;19} \right\}\). Suy ra \(n\left( A \right) = C_{10}^2\).

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{{C_{10}^2}}{{C_{19}^2}} = \frac{5}{{19}}\)

Chọn D