Giải bài 8 trang 102 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tam giác ABC vuông ở A và có \(\widehat B = 50^\circ \). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = 130^\circ \)

B. \(\left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {AC} } \right) = 40^\circ \)

C. \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 50^\circ \) 

D. \(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 120^\circ \)

Lời giải chi tiết

Ta có \(\widehat C = 180^\circ  - \widehat A - \widehat B = 40^\circ \)

+ \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = (\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {BC}) = \widehat {BCD}= 130^\circ \) => A đúng

+ \(\left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {AC} } \right) = (\overrightarrow {CF} ,\overrightarrow {CE}) =  \widehat {ECF} =40^\circ \) => B đúng

+ \(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CB} } \right) = (\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {BG}) =  \widehat {DBG} =50^\circ \) => C đúng 

+ \(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = (\overrightarrow {CE} ,\overrightarrow {CB}) =  \widehat {ECB} =140^\circ \) => D sai

Chọn D.