Giải câu 8 trang 20 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

2024-09-14 10:32:14

Đề bài

Với giá trị nào của tham số m thì phương trình $(2 m + 6) x^{2} + 4 m x + 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt?

A. $m < - \frac{3}{2}$ hoặc $m > 3$ B. $- \frac{3}{2} < m < 3$

C. $m < - 3$ hoặc $- 3 < m < - \frac{3}{2}$ hoặc $m > 3$ D. $- 3 < m < - \frac{3}{2}$ hoặc $m > 3$

_{Lời giải chi tiết}

Lời giải chi tiết

_{Phương trình} $(2 m + 6) x^{2} + 4 m x + 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

${\begin{cases} 2 m + 6 \neq 0 \\ Δ^{'} = {(2 m)}^{2} - 3 (2 m + 6) > 0 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} m \neq - 3 \\ 4 m^{2} - 6 m - 18 > 0 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} m \neq - 3 \\ [\begin{matrix} m < - \frac{3}{2} \\ m > 3 \end{matrix} \end{cases}$

$\Rightarrow m \in (- \infty; \frac{- 3}{2}) \cup (3; + \infty) ∖ {- 3}$

Hay $m \in (- \infty; - 3) \cup (- 3; \frac{- 3}{2}) \cup (3; + \infty)$

Chọn C.

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"