Đề bài
Tìm các giá trị của tham số a, b, c để phương trình \(ax + by + c = 0\) có thể biểu diễn được các đường thẳng trong hình dưới đây
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đường thẳng \(d:ax + by + c = 0\), điểm \(A\left( {{a_0},{b_0}} \right)\) thuộc đường thẳng d khi \(a{a_0} + b{b_0} + c = 0\)
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {0;3} \right) \in d\\\left( { - 1,5;0} \right) \in d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a.0 + b.3 + c = 0\\a\left( { - 1,5} \right) + b.0 + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3b + c = 0\\\left( { - 1,5} \right)a + c = 0\end{array} \right.\)
Chọn \(c = 3 \Rightarrow a = 2,b = - 1\)
Phương trình đường thẳng là \(2x - y + 3 = 0\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {0;1} \right) \in d\\\left( {1;0} \right) \in d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a.0 + b.1 + c = 0\\a.1 + b.0 + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b + c = 0\\a + c = 0\end{array} \right.\)
Cho \(c = - 1 \Rightarrow a = 1,b = 1\)
Phương trình đường thẳng là \(x + y - 1 = 0\)
c) \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {0;3} \right) \in d\\\left( {1;3} \right) \in d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a.0 + b.3 + c = 0\\a.1 + b.3 + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3b + c = 0\\a + 3b + c = 0\end{array} \right.\)
Cho \(c = - 3 \Rightarrow a = 0,b = 1\)
Phương trình đường thẳng là \(y - 3 = 0\)
d) \(\left\{ \begin{array}{l}\left( { - 2;1} \right) \in d\\\left( { - 2;0} \right) \in d\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a.\left( { - 2} \right) + b.1 + c = 0\\a\left( { - 2} \right) + b.0 + c = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2a + b + c = 0\\ - 2a + c = 0\end{array} \right.\)
Cho \(c = 2 \Rightarrow a = 1,b = 0\)
Phương trình đường thẳng là \(x + 2 = 0\)
English
French
Spanish
Russian