Đề bài
Tìm tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của các parabol sau:
a) \({y^2} = 4x\)
b) \({y^2} = 2x\)
c) \({y^2} = - 6x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Parabol \(\left( P \right)\) có dạng \({y^2} = 2px\) với \(p > 0\) có
+ Tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right)\),
+ Phương trình đường chuẩn \(\Delta :x = - \frac{p}{2}\)
Lời giải chi tiết
a) \({y^2} = 4x \Rightarrow 2p = 4 \Rightarrow p = 2\)
+ Tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right) = \left( {1;0} \right)\)
+ Phương trình đường chuẩn: \(x = - 1\)
b) \({y^2} = 2x \Rightarrow 2p = 2 \Rightarrow p = 1\)
+ Tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right) = \left( {\frac{1}{2};0} \right)\)
+ Phương trình đường chuẩn: \(x + \frac{1}{2} = 0\)
c) \({y^2} = - 6x \Rightarrow 2p = - 6 \Rightarrow p = - 3\)
+ Tiêu điểm \(F\left( {\frac{p}{2};0} \right) = \left( {\frac{{ - 3}}{2};0} \right)\)
+ Phương trình đường chuẩn: \(x - \frac{3}{2} = 0\)
English
French
Spanish
Russian