Giải bài 2.12 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức

5 tháng trước

Đề bài

Biết hệ số của x2 trong khai triển của (13x)n là 90. Tìm n.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Số hạng chứa xk trong khai triển của (ax+b)nCnnk(ax)kbnk

Do đó hệ số của xk trong khai triển của (ax+b)nCnnkakbnk

Lời giải chi tiết

Số hạng chứa xk trong khai triển của (13x)n hay (3x+1)nCnnk(3x)k1nk

Số hạng chứa x2 ứng với k=2, tức là số hạng Cnn2(3x)2 hay 9.Cnn2

Do đó 9.Cnn2=90Cnn2=10n!(n2)!(n(n2))!=10

 n!(n2)!2!=10n(n1)2=10n2n20=0[n=5n=4(L)

Vậy n=5 thì hệ số của x2 trong khai triển của (13x)n là 90.

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"