Giải bài 7 trang 24 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Ba loại tế bảo A, B, C thực hiện số lần nguyên phân lần lượt là 3,4,5 và tổng số tế bào con tạo ra là 216. Biết rằng khi chưa thực hiện nguyên phân, số tế bào loại C bằng trung bình cộng số tế bào loại A và loại B. Sau khi thực hiện nguyên phân, tổng số tế bào con loại A và loại B được tạo ra it hơn số tế bào con loại C được tạo ra là 40. Tính số tế bào con mỗi loại lúc ban đầu.

Lời giải chi tiết

Gọi số tế bào con mỗi loại A, B, C lúc ban đầu là x,y,z  (\(x,y,z \in \mathbb{N}\))

Ba loại tế bảo A, B, C nguyên phân lần lượt 3,4,5 lần tạo ra 216 tế bào con nên ta có \(x{.2^3} + y{.2^4} + z{.2^5} = 216\)

Khi chưa nguyên phân, số tế bào loại C bằng trung bình cộng số tế bào loại A và loại B nên ta có \(z = \frac{{x + y}}{2}\)

Tổng số tế bào con loại A và loại B được tạo ra it hơn số tế bào con loại C được tạo ra là 40 hay \(z{.2^5} = x{.2^3} + y{.2^4} + 40\)

Từ đó ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}8x + 16y + 32z = 216\\x + y - 2z = 0\\ - 8x - 16y + 32z = 40\end{array} \right.\)

Dùng máy tính cầm tay giải hệ phương trình ta được \(x = 5,y = 3,z = 4.\)

Vậy có 5 tế bào loại A, 3 tế bào loại B và 4 tế bào loại C.