Đề bài
a) Tìm ba số hạng đầu tiên trongg khai triển của \({(1 + 2x)^6}\), các số hạng được viết theo thứ tự số mũ x tăng dần.
b) Sử dụng kết quả trên, hãy tính giá trị gần đúng của \(1,{02^6}\)
Lời giải chi tiết
a) Sử dụng tam giác Pascal, ta có:
\(\begin{array}{l}{(1 + 2x)^6} = 1 + 6\left( {2x} \right) + 15{\left( {2x} \right)^2} + 20{\left( {2x} \right)^3} + 15{\left( {2x} \right)^4} + 6x{\left( {2x} \right)^5} + {\left( {2x} \right)^6}\\ = 1 + 12x + 60{x^2} + 160{x^3} + 240{x^4} + 192{x^5} + 64{x^6}\end{array}\)
3 số hạng đầu tiên trong khai triển là: \(1;12x;60{x^2}.\)
b) Ta có: \(1,{02^6} = {\left( {1 + 2.0,01} \right)^6} \approx 1 + 12.0,01 + 60.0,{01^2} = 1,126\)
English
French
Spanish
Russian