Giải bài 4 trang 59 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

2024-09-14 10:34:09

Đề bài

Cho parabol (P). Trên (P) lấy hai điểm M, N sao cho đoạn thẳng MN đi qua tiêu điểm F của (P). Chứng minh rằng khoảng cách từ trung điểm I của đoạn thẳng MN đến đường chuẩn của (P) bằng $\frac{1}{2} M N$ và đường tròn đường kính MN tiếp xúc với $Δ$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Với điểm M bất kì nằm trên parabol ta có: $d (M, Δ) = M F$

Lời giải chi tiết

Gọi PTCT của parabol là $y^{2} = 2 p x$

M, N nằm trên parabol nên ta có: $d (M, Δ) = M F; d (N, Δ) = N F$

$\Rightarrow d (I, Δ) = \frac{d (M, Δ) + d (N, Δ)}{2} = \frac{M F + N F}{2} = \frac{M N}{2}$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

We using AI and power community to slove your question

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"