Giải bài 4 trang 22 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

2024-09-14 10:34:25

Đề bài

Một giáo viên dạy Hóa tạo 1000g dung dịch HCl 25% từ ba loại dung dịch HCl có nồng độ lần lượt là 10%, 20% và 30%. Tính khối lượng dung dịch mỗi loại. Biết rằng lượng HCl có trong dung dịch 10% bằng \(\frac{1}{4}\) lượng HCl có trong dung dịch 20%.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Lập hệ phương trình

+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết

+ Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2: Giải hệ phương trình

Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng dung dịch HCl 10%, 20% và 30% lần lượt là x, y, z (gam) \((x,y,z > 0)\)

Ta có:

Khối lượng dung dịch thu được là 1000g, hay \(x + y + z = 1000\)

Khối lượng HCl trong dung dịch là: \(25\% .1000 = 10\% .x + 20\% .y + 30\% .z\) hay \(250 = 0,1x + 0,2y + 0,3z\)

Lượng HCl có trong dung dịch 10% bằng \(\frac{1}{4}\) lượng HCl có trong dung dịch 20% hay \(10\% x = \frac{1}{4}.20\% y \Leftrightarrow 0,1x = 0,05y\)

Từ đó ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 1000\\0,1x + 0,2y + 0,3z = 250\\0,1x - 0,05y = 0\end{array} \right.\)

Sử dụng máy tính cầm tay, ta được \({I_1} = \frac{{11}}{{28}},{I_2} = \frac{2}{7},{I_3} = \frac{{19}}{{28}}\)

Vậy \({I_1} = \frac{{11}}{{28}}A,{I_2} = \frac{2}{7}A,{I_3} = \frac{{19}}{{28}}A\)

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"