Giải bài 18 trang 48 SBT toán 10 - Cánh diều

2024-09-14 10:35:58

Đề bài

Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị tương ứng trong mỗi Hình 12a, 12b:

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định các hệ số a, b, c qua các đỉnh và các điểm thuộc parabol trong đồ thị đã cho

Lời giải chi tiết

Gọi hàm số bậc hai cần tìm là $y = f (x) = a x^{2} + b x + c$

a) Đồ thị hàm số có đỉnh là $I (1; - 4)$ và đi qua điểm $(- 1; 0), (3; 0)$ , suy ra: ${\begin{cases} x = \frac{- b}{2 a} = 1 \\ a {(- 1)}^{2} + b (- 1) + c = 0 \\ a {.3}^{2} + b .3 + c = 0 \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} b = - 2 a \\ a - b + c = 0 \\ 9 a + 3 b + c = 0 \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} a = 1 \\ b = - 2 \\ c = - 3 \end{cases}$

Vậy parabol đó là $y = x^{2} - 2 x - 3$

b) Đồ thị hàm số có đỉnh là $I (- 1; 2)$ và đi qua điểm $(0; 0), (- 2; 0)$ , suy ra: ${\begin{cases} x = \frac{- b}{2 a} = - 1 \\ a {.0}^{2} + b .0 + c = 0 \\ a . {(- 2)}^{2} + b . (- 2) + c = 0 \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} b = 2 a \\ c = 0 \\ 4 a - 2 b + c = 0 \end{cases} \Rightarrow {\begin{cases} a = - 2 \\ b = - 4 \\ c = 0 \end{cases}$

Vậy parabol đó là $y = - 2 x^{2} - 4 x$

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"