Giải bài 55 trang 63 SBT toán 10 - Cánh diều

5 tháng trước

Đề bài

Bác Nam dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 6 cm x 11 cm, độ rộng viền xung quanh là x cm (Hình 27). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 38cm2. Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu cm?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đặt độ rộng của viền khung ảnh là x(cm) (x>0). Biểu diễn diện tích viền khung ảnh và giải bất phương trình

Lời giải chi tiết

Đặt độ rộng của viền khung ảnh là x(cm) (x>0).

Ta có diện tích viền khung ảnh là (11+2x)(6+2x)66=4x2+34x (cm2)

Theo đề bài ta có: 4x2+34x384x2+34x380

Tam thức bậc hai 4x2+34x38 có hai nghiệm x1=192;x2=1 và có hệ số a=4>0

Sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho tam thức 4x2+34x38 mang dấu “-” là [192;1]

Do đó 0<x1

Vậy độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là 1 cm.

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"