Giải bài 10 trang 62 SBT toán 10 - Cánh diều

2024-09-14 10:37:33

Đề bài

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tứ giác ABCD có $A (x_{A}; y_{A}); B (x_{B}; y_{B}); C (x_{C}; y_{C}); D (x_{D}; y_{D})$ . Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi $x_{A} + x_{C} = x_{B} + x_{D}$ và $y_{A} + y_{C} = y_{B} + y_{D}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Xxác định tọa độ vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{D C}$

Bước 2: Áp dụng kết quả tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi $\vec{D C} = \vec{A B}$ để chứng minh

Lời giải chi tiết

Ta có: $\vec{A B} = (x_{B} - x_{A}; y_{B} - y_{A})$ và $\vec{D C} = (x_{C} - x_{D}; y_{C} - y_{D})$

ABCD là hình bình hành $\Leftrightarrow \vec{A B} = \vec{C D} \Leftrightarrow {\begin{cases} x_{B} - x_{A} = x_{C} - x_{D} \\ y_{B} - y_{A} = y_{C} - y_{D} \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x_{B} + x_{D} = x_{C} + x_{A} \\ y_{B} + y_{D} = y_{C} + y_{A} \end{cases}$ (ĐPCM)

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"