Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán 10 Kết nối tri thức - Đề số 1

2024-09-14 10:38:00
Câu 1 :

 Phương trình bậc hai ax2+bx+c=0(a0) có biệt thức Δ=b24ac<0. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A
     Phương trình vô nghiệm.
  • B
    Phương trình có nghiệm kép.
  • C
     Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
  • D
     Phương trình có vô số nghiệm.

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Do phương trình bậc hai có Δ<0nên phương trình vô nghiệm.

Câu 2 :

 Giải phuong trình: x25x+6=0.

  • A
    x1=2;x2=3.
  • B
    x1=1;x2=6.
  • C
    x1=1;x2=6.
  • D
    x1=2;x2=3.

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Ta có: Δ=b24ac=2524=1>0 Khi đó phương trình đã cho có hai nghiệm: x1=512=2;x2=5+12=3

Câu 3 :

Trên một hệ trục toạ độ, vẽ parabol (P) có đỉnh O và đi qua A(3;3). Hoành độ điểm thuộc (P) có tung độ bằng 2 là:

  • A
    [x=2x=2
  • B
    [x=3x=3
  • C
    [x=1x=1
  • D
    [x=2x=2

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Parabol có đỉnh O nên có dạng y=ax2(a0)

Sử dụng tính chất điểm thuộc đồ thị thì toạ độ thoả mãn phương trình của hàm số

Lời giải chi tiết :

Vì parabol có đỉnh O nên có dạng y=ax2(a0)

(P) đi qua A(3;3) nên toạ độ điểm A thoả mãn phương trình hàm số.

Ta có 3=a(3)2a=1y=x2.

Thay y=2 vào hàm số ta được 2=x2x2=2[x=2x=2

Câu 4 :

 Cho xOy^=450. Trên tia Oy lấy hai điểm A, B sao cho AB=2(cm). Tính độ dài hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên Ox.

  • A
    22(cm).
  • B
    24(cm).
  • C
    1(cm).
  • D
    12(cm).

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Đặt OA=a,OB=b.

Ta có ΔOAA vuông cân tại AOA=AA=aOA=a2.

ΔOBB vuông cân tại BOB=BB=bOB=b2.

Theo đề bài ta có: AB=2OB=OA+2b2=a2+2

ba=1OBOA=1AB=1.

Câu 5 :

 Trong các hình cho dưới đây, hình nào mô tả góc ở tâm?

  • A
     Hình 3 và Hình 4.
  • B
     Hình 1.
  • C
     Hình 2.
  • D
     Hình 1 và Hình 4

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn. Hai cạnh của góc ở tâm cắt đường tròn ở hai điểm, hai điểm này chia đường tròn thành hai cung.

Câu 6 :

 Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC cạnh a.

  • A
    r=a36.
  • B
    r=a3.
  • C
    r=a33.
  • D
    r=2a33.

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Ta có đường trung tuyến trong tam giác đều cạnh a có độ dài là: a32

Khi đó bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC là: 23.a32=a33

Câu 7 :

Giá trị của hàm số y=2x2 tại x=3

  • A
    9
  • B
    12
  • C
    18
  • D
    6

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Thay x=3 vào hàm số để tính giá trị của hàm số tại x=3.

Lời giải chi tiết :

Thay x=3 vào hàm số y=2x2 ta có: y=2.32=18.

Vậy giá trị của hàm số y=2x2 tại x=318.

Câu 8 :

 Cho phương trình x22(m+1)x+m2m+3=0 (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x12+x22=10.

  • A
    m=1.
  • B
    m=4.
  • C
    m=1.
  • D
    m=4.

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi Δ>0(m+1)2m2+m3>0m>23

Áp dụng hệ thức Viet ta có: {x1+x2=2(m+1)x1.x2=m2m+3

Theo đề bài ta có: x12+x22=10

(x1+x2)22x1x2=10

4(m+1)22(m2m+3)=10

2m2+10m12=0

[m=1(tm)m=6(ktm)

Câu 9 :

Chọn câu sai. Cho hình trụ có bán kính đáy là R và chiều cao h . Khi đó

  • A

    Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq=2πRh

  • B

    Diện tích toàn phần của hình trụ   là Stp=2πRh+2πR2

  • C

    Thể tích khối trụ là V=πR2h

  • D

    Thể tích khối trụ là V=13πR2h

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Ta có hình trụ có bán kính đáy là R và chiều cao h . Khi đó

+ Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq=2πRh nên A đúng

+ Diện tích toàn phần của hình trụ   là Stp=2πRh+2πR2 nên B đúng

+ Thể tích khối trụ là V=πR2h nên C đúng, D sai.

Câu 10 :

 Giải hệ phương trình {2xy=14x+y=5

  • A
    (x;y)=(1;1).
  • B
    (x;y)=(1;1).
  • C
    (x;y)=(1;1).
  • D
    (x;y)=(1;1).

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

{2xy=14x+y=5{6x=6y=2x1

{x=1y=1

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là: (x;y)=(1;1).

Câu 11 :

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng ba lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 7 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) lớn hơn số cũ 9 đơn vị.

  • A
    21
  • B
    23
  • C
    25
  • D
    27

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Gọi chữ số hàng đơn vị và hàng chục của số cần tìm là xy(x,yN,x,y9).

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các đại lượng đã biết và các ẩn vừa gọi.

Dựa vào giả thiết của bài để lập hệ phương trình.

Giải hệ phương trình để tìm các ẩn, đối chiều với điều kiện rồi kết luận. 

Lời giải chi tiết :

Gọi chữ số hàng đơn vị và hàng chục của số cần tìm là xy(x,yN,x,y9).

Ba lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 7 đơn vị nên ta có phương trình: 3xy=7(1)

Số cũ có dạng 10y+x

Sau khi viết hai chữ số đó theo thứ tự ngược lại ta được số mới có dạng 10x+y

Số mới (có hai chữ số) lớn hơn số cũ 9 đơn vị nên ta có phương trình:

10x+y(10y+x)=99x9y=9xy=1(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

{3xy=7xy=1

Từ phương trình (2) ta có: y=x1

Thế vào phương trình (1), ta được phương trình:

3x(x1)=73xx+1=7x=3(TM)

Suy ra y=31=2(TM)

Vậy số cần tìm là 23.

Câu 12 :

Cho phương trình x22(m1)x+m3=0 (m là tham số). Tìm m để phương tình có hai nghiệm phân biệt cùng dương.

  • A
    m>1
  • B
    m>3
  • C
    m<1
  • D
    m<3

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Phương trình  ax2+bx+c=0(a0) có hai nghiệm phân biệt cùng dương {Δ>0x1+x2>0x1x2>0.

Lời giải chi tiết :

Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương {Δ>0x1+x2>0x1x2>0

{b2ac>0ba>0ca>0{(m1)2(m3)>02(m1)>0m3>0{m22m+1m+3>0m1>0m>3{m23m+4>0m>1m>3{(m32)2+74>0mm>3m>3

Vậy m>3 thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt cùng dương.

Câu 13 :

 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến với mọi xR?

  • A
    y=2x+4.
  • B
    y=3x2.
  • C
    y=(72+2x).
  • D
    y=1x3

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Xét các đáp án ta thấy hàm số y=3x2. có hệ số a=3>0 . Nên hàm số này đồng biến với mọi xR.

Câu 14 :

 Tìm giá trị của m để hàm số y=(2m1)x+m+2  cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 23 .

  • A
    m=12
  • B
    m=12
  • C
    m=8
  • D
    m=8

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Đồ thị hàm số y=(2m1)x+m+2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 23 . Tức là điểm (23;0)  thuộc vào đồ thị hàm số.

Khi đó ta có: 0=(2m1).(23)+m+2 m=8.

Câu 15 :

 Cho các cặp số sau (0;-1),(3;23),(1;33),(3+1;1). Cặp số nào không là nghiệm của phương trình (31)xy=1?

  • A
    (0;-1)                           
  • B
    (3;23)                  
  • C
     (1;33)           
  • D

     (3+1;1)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Thay các cặp số đã cho vào phương trình. Cặp nào thỏa mãn thì là nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết :

(31)xy=1(1)

Thay x = 0, y = -1 vào vế trái của (1) ta được: (31).0(1)=0+1=1 .

Vậy (0; -1) là nghiệm của (1).

Thay (3,23) vào vế trái của (1) ta được: (31).3(23)=332+3=1.

Vậy (3,23) là nghiệm của (1).

Thay (1;33) vào vế trái của (1) ta được: (31).1(33)=313+3=21.

Vậy  (1;33)không là nghiệm của (1).

Thay (3+1;1) vào vế trái của (1) ta được: (31).(3+1)1=311=1.

Vậy (3+1;1) là nghiệm của (1).

Câu 16 :

Cho hàm số y=12x2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d): y=3mx2.Tìm m để đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.

  • A

    m<23                

  • B

     m>23

  • C

    m<23 hoặc m>23                  

  • D

     \(\dfrac{-2}{3}

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Lập phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d). Áp dụng điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt. Từ đó tìm giá trị của tham số m.

Lời giải chi tiết :

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

12x2=3mx2x26mx+4=0(1)

Để (d) và (P) có 2 giao điểm thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt:

Δ>09m24>0(3m2)(3m+2)>0

m<23 hoặc m>23.

Vậy với m<23 hoặc m>23 thì đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.

Câu 17 :

 Tìm các giá trị của a sao cho a1a<0.

  • A
    a0
  • B
    0a<1
  • C
    a<1
  • D
    0<a<1

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

a1a<0{a1<0a>0{a<1a>0

Câu 18 :

 Bạn An chơi thả diều. Tại thời điểm dây diều dài 80(m) và tạo với phương thẳng đứng một góc 500 . Tính khoảng cách d từ diều đến mặt đất tại thời điểm đó (giả sử dây diều căng và không giãn; kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

  • A
    d51,42(m).
  • B
    d57,14(m).
  • C
    d54,36(m).
  • D
    d61,28(m).

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Ta có: cos500=d80d51,42(m)

Câu 19 :

Cho đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt A;B. Biết khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d bằng 3cm và độ dài đoạn thẳng AB bằng 8cm. Bán kính của đường tròn (O) bằng:

  • A
    7cm             
  • B
    11cm                       
  • C
    73cm           
  • D
    5cm

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng mối liên hệ giữa đường kính và dây cung

Sử dụng định lý Pytago để tính toán

Lời giải chi tiết :

Kẻ OHAB.

Khi đó ta có H là trung điểm của AB. (mối liên liên hệ giữa đường kính và dây cung)

{OH=3cmAH=12AB=4cm.

Áp dụng định lý Py-ta-go cho ΔAOH vuông tại H ta có:

OA2=AH2+HO2=42+32=25R=OA=5cm.

Câu 20 :

Cho ΔABC vuông tại A có đường cao AHvà đường trung tuyến AM. Biết AH=3cm;HB=4cm.  Hãy tính AB,AC,AM và diện tích tam giác ABC.

  • A

    AB=5cm,AC=154cm,AM=258cm,SΔABC=758cm2

  • B

    AB=5cm,AC=3cm,AM=4cm,SΔABC=394cm2

  • C

    AB=143cm,AC=144cm,AM=3cm,SΔABC=758cm2

  • D

    AB=143cm,AC=3cm,AM=278cm,SΔABC=9cm2

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng định lý Pytago, hệ thức lượng trong tam giác vuông và công thức tính diện tích tam giác.

Lời giải chi tiết :

+) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:
AB2=AH2+HB2=32+42=25AB=5(cm).
+) Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC với AH là đường cao ta có:
1AH2=1AB2+1AC21AC2=1AH21AB21AC2=132152=16225AC=154(cm)
+) Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABC vuông tại A ta có:
BC2=AB2+AC2=52+(154)2=62516BC=254(cm).
+) Tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM nên ta có: AM=12BC=258(cm)
+) Diện tích tam giác ABC với AH là đường cao ta có: SABC=12AH.BC=12.3.254=758(cm2).
Vậy AB=5cm,AC=154cm,AM=258cm,SΔABC=758cm2

Câu 21 :

 Đồ thị ở hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:

  • A
    y=2x2
  • B
    y=14x2
  • C
    y=4x2
  • D
    y=12x2

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Giả sử hàm số có dạng: y=ax2 . Ta có điểm (2;2) thuộc đồ thị đã cho nên: 2=a.22a=12

Vậy hàm số cần tìm là: y=12x2

Câu 22 :

 Cho P=(3+1)2+(13)2 . Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A
    P=2
  • B
    P=2+23
  • C
    P=23
  • D
    23

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

P=(3+1)2+(13)2

=|3+1|+|13|

=3+1+31=23 (do3+1>0;13<0)

Câu 23 :

Đường thẳng a  cách tâm O  của đường tròn (O;R)một khoảng bằng 8cm. Biết R=3cm, số giao điểm của đường thẳng a  và đường tròn (O;R) là:

  • A
    0                              
  • B
    1                          
  • C
    2
  • D
    3.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Vị trí tương đối của đường tròn tâm O  bán kính R  và đường thẳng a:

+) Nếu d(O;a)<Ra cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.

+) Nếu d(O;a)=Ra tiếp xúc với đường tròn tại 1 điểm.

+) Nếu d(O;a)>Ra không cắt đường tròn.

Lời giải chi tiết :

Ta có: d(O;a)=8;R=3d(O;a)<R
Nên đường thẳng a cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm phân biệt.

Câu 24 :

Cho hình thang cân ABCD(ABCD); CD=2AD=2AB=8. Tính diện tích của hình thang đó.

  • A
    122
  • B
    123
  • C
    12
  • D
    126

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Kẻ AH,BK cùng vuông góc với CD (H,KCD). Chứng minh ABKH là hình chữ nhật.

- Tính DH,CK.

- Áp dụng định lí Pytago tính AH.

- Tính diện tích hình thang: SABCD=(AB+CD).AH2.

Lời giải chi tiết :

Kẻ AH,BK cùng vuông góc với CD (H,KCD).

Xét tứ giác ABKH có: {ABHKAHBK, suy ra ABKH là hình bình hành.

Lại có AHK=900 nên ABKH là hình chữ nhật, do đó HK=AB=4.

Xét ΔADHΔBCK có: 

AHD=BKC=900;

AD=BC (tính chất hình thang cân);

ADH=ACK (tính chất hình thang cân).

ΔADH=ΔBCK (cạnh huyền – góc nhọn) DH=CK (hai cạnh tương ứng).

DH+CK=CDHK=84=4.

Do đó DH=CK=2.

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ADH ta có:

AH2=AD2DH2 AH2=4222=12 AH=23.

Vậy diện tích hình thang ABCD là: SABCD=(AB+CD).AH2 =(4+8).232=123.

Câu 25 :

 Tính thể tích V của hình cầu có bán kính R=3(cm).

  • A
    V=108π(cm3)
  • B
    V=9π(cm3)
  • C
    V=72π(cm3)
  • D
    V=36π(cm3)

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Áp dụng công thức tính thể tích hình cầu ta có: V=43πR3=43π.33=36π(cm3)

Câu 26 :

Cho tam giác ABC vuông tại AAC=3,AB=4. Khi đó cosB bằng

  • A

    34

  • B

    35

  • C

    43

  • D

    45  

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Áp dụng định lí Pi-ta-go để tìm độ dài cạnh BC.

- Sử dụng định nghĩa: cosα = cạnh kề : cạnh huyền.

Lời giải chi tiết :

Tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:

BC2=AB2+AC2=42+32=25BC=5

Khi đó cosB=ABBC=45 

Câu 27 :

Giá trị của biểu thức P=cos2200+cos2400+cos2500+cos2700 bằng

  • A
    0
  • B
    1  
  • C
    2
  • D
    3

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+) Sử dụng công thức: sinα=cos(900α);sin2α+cos2α=1. 

Lời giải chi tiết :

Ta có:

P=cos2200+cos2400+cos2500+cos2700=cos2200+cos2400+sin2400+sin2200=(cos2200+sin2200)+(cos2400+sin2400)=1+1=2.

Câu 28 :

Cho hàm số y=ax có đồ thị như hình bên. Giá trị của a bằng:

  • A
    a=3
  • B
    a=3    
  • C

    a=13

  • D

    a=13

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Thay tọa độ điểm thuộc đồ thị vào hàm số để tìm hệ số a

Lời giải chi tiết :

Ta thấy M(3;1) thuộc đồ thị hàm số nên 1=a.3a=13

Câu 29 :

 Tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 9 và nếu cộng thêm vào số đó 63 đơn vị thì được một số mới cũng viết bằng hai chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại.

  • A
     n = 36
  • B
     n = 18
  • C
     n = 45
  • D
     n = 27

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Gọi số tự nhiên n có hai chữ số là: ab(a0,a,bN)

Tổng các chữ số của nó bằng 9 nên ta có: a+b=9(1)

Nếu thêm vào số đó 63 đơn vị thì được một số mới cũng viết bằng hai chữ số đó nhưng theo thứ tự ngược lại. Nên ta có phương trình:

ab+63=ba10a+b+63=10b+a9a9b=63ab=7(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình {a+b=9ab=7{a=1b=8ab=18

Vậy số cần tìm là: n  = 18.

Câu 30 :

Phân tích đa thức 5x2y325x3y4+10x3y3 thành nhân tử ta được:

  • A

    5x2y3(15xy+2x)

  • B

    5x2y3(5xy+2x)

  • C

    x2y3(15xy+2x)

  • D

    5x2y3(1xy+x)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử.

Lời giải chi tiết :

Ta có: 5x2y325x3y4+10x3y3=5x2y3.15x2y3.5xy+5x2y3.2x=5x2y3(15xy+2x).

Câu 31 :

Cho các biểu thức : P=(3xxx+1xxx+1+1x+1):x+3xx+1(x0)
Rút gọn biểu thức P. Tìm các giá trị của x để P15.

  • A

    P=1x+3;0x4

  • B

    P=1x+3;0x2

  • C

    P=1x+1;0x2

  • D

    P=1x+1;0x4

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Quy đồng mẫu các phân thức, rút gọn biểu thức đã cho.

Giải bất phương trình P15, tìm x. Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Điều kiện: x0.
P=(3xxx+1xxx+1+1x+1):x+3xx+1=[3x(x+1)(xx+1)x(x+1)(x+1)(xx+1)+xx+1(x+1)(xx+1)]:x+3xx+1=3xxx+xx+1(x+1)(xx+1).xx+1x+3=x+1(x+1)(xx+1).xx+1x+3=1x+3.
P151x+3151x+31505x35(x+3)02x5(x+3)02x0x2x4
Vậy 0x4 thỏa mãn bài toán.

Câu 32 :

x=2 là một nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

  • A

    3x+17<5

  • B

    2x+1<1

  • C

    12x+5>3,5

  • D

    12x<3

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Giải từng bất đẳng thức trong 4 đáp án, chọn đáp án mà bất đẳng thức có nghiệm x=2 nằm trong tập nghiệm.

Lời giải chi tiết :

Xét từng đáp án ta có:

3x+17<53x<12x<4 A sai.

2x+1<12x<2x>1 B sai.

12x+5>3,512x>1,5x>3x=2  là một nghiệm của bất phương trình C đúng.

12x<32x<4x>2 D sai.

Câu 33 :

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y=(2m+1)x2 nằm phía dưới trục hoành.

  • A
    m<12
  • B
    m>12
  • C
    m12
  • D
    m12

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Đồ thị hàm số y=(2m+1)x2 nằm phía dưới trục hoành tức là y<02m+1<0

m<12(Dox20)

Câu 34 :

Cho ΔMNPΔHGK có tỉ số chu vi: PΔMNPPΔHGK=27. Chọn câu đúng.

  • A

    HGMN=72

  • B

    SΔMNPSΔHGK=27

  • C

    SΔMNPSΔHGK=494

  • D

    NPGK=57

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+) Áp dụng lý thuyết về mối quan hệ giữa tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng của 2 tam giác, kết hợp với dữ kiện đề bài cho để thực hiện yêu cầu của bài toán.

Lưu ý: Tỉ số đồng dạng bằng tỉ số chu vi và tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

Lời giải chi tiết :

Gọi k là tỉ số đồng dạng của 2 tam giác MNP và HGK.

Theo bài ta có:

ΔMNPΔHGK và PΔMNPPΔHGK=27

MNHG=NPGK=MPHK=MN+NP+MPHG+GK+HK=PΔMNPPΔHGK=27=k

Do đó: HGMN=72

SΔMNPSΔHGK=k2=(27)2=449.

Câu 35 :

 Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước. Nếu cho vòi một chảy trong 3 giờ rồi hóa lại, sau đó cho vòi hai chảy tiếp trong 8 giờ nữa thì đầy bể. Nếu cho vòi một chảy trong 1 giờ, rồi cho cả hai vòi chảy tiếp trong 4 giờ nữa thì số nước chảy vào bằng 89  bể. Hỏi nếu chảy một mình thì vòi một sẽ chảy trong thời gian t bằng bao nhiêu thì đầy bể?

  • A
     t  = 10 giờ.                         B. t = 12 giờ.       
  • B
  • C
     t = 11 giờ.                          D. t = 9 giờ.
  • D

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Gọi thời gian chảy một mình đầy bể  của vòi 1 là:  x (giờ) (x>3)

Thời gian chảy một mình đầy bể của vòi 2 là: y (giờ) (y > 8)

Mỗi giờ vòi 1 sẽ chảy được: 1x (bể)

Mỗi giờ vỏi 2 sẽ chảy được: 1y (bể)

Theo bài ra ta có: 3x+8y=1(1)

Vòi 1 chảy được 5 giờ, vòi 2 chảy được 4 giờ sẽ được 89 bể nên ta có phương trình: 5x+4y=89(2)

Từ (1) và (2) giải hệ phương trình ta tìm được x = 9; y = 12 (giờ)

Câu 36 :

Căn bậc hai số học của 4 là:

  • A

    2

  • B

    2

  • C

    16

  • D

    ±2

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Căn bậc hai số học của số a không âm là số x không âm sao cho x2=a.

Kí hiệu: x=a.

Lời giải chi tiết :

22=42>0 nên 4=2.

Câu 37 :

Cho phương trình mx2+4(m1)x+2m2=0 có nghiệm bằng 1 nếu m nhận giá trị nào dưới đây ?

  • A

    76

  • B

     76

  • C

    67

  • D

    67

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Dựa vào tính chất nếu x=x0 là nghiệm của phương trình f(x)=0 thì f(x0)=0

Lời giải chi tiết :

Phương trình mx2+4(m1)x+2m2=0 có nghiệm 1 thì m phải thoả mãn phương trình 

Thay x = 1 vào phương trình ta được:

m.12+4(m1).1+2m2=0m+4m4+2m2=07m6=0m=67

Câu 38 :

Một hình hộp chữ nhật có thể tích 192cm3, mặt đáy có chiều dài 6cm và chiều rộng $4cm.$ Chiều cao hình hộp chữ nhật đó là:

  • A

    7cm

  • B

    9cm

  • C

    6cm

  • D

    8cm

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là a,b,cV=abc.

Lời giải chi tiết :

Hình hộp chữ nhật có chiều dài a=6cm, chiều rộng b=4cm và chiều cao c.

Thể tích hình hộp chữ nhật V=abc =6.4.c

Theo đề bài ta có 6.4.c=192c=8cm. 

Vậy chiều cao cần tìm là 8cm.

Câu 39 :

Cho hai đường tròn (O)  và (O)  tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC,B(O)C(O). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I. Tính độ dài BC biết OA=9cm,OA=4cm.

  • A
    12cm                           
  • B
    18cm                                
  • C
    10cm                        
  • D

    6cm

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Sử dụng công thức lượng giác

Lời giải chi tiết :

Ta có IO là tia phân giác của BIA^

IO là tia phân giác của CIA^

BIA^+CIA^=1800OIO^=900

Tam giác OIO vuông tại IIA là đường cao nên IA2=AO.AO=9.4=36IA=6cm.

IA=IB=IC=6cm (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Vậy BC=2IA=2.6=12(cm).

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"