Đề bài
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Kí hiệu nào sau đây viết đúng mệnh đề: “
A.
Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
Câu 3. Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn,
Tìm tập hợp
A.
Câu 4. Cho
A.
Câu 5. Để chuẩn bị cho các tiết mục văn nghệ, lớp 10B cử ra 12 bạn tham gia tiết mục múa và 7 bạn vào tiết mục hát. Biết rằng có 3 bạn tham gia cả hai tiết mục và 22 bạn không tham gia văn nghệ. Số học sinh lớp 10B là:
A.
Câu 6. Miền nghiệm của bất phương trình
A. B.
C. D.
Câu 7. Giá trị lớn nhất của
A.
Câu 8. Tập xác định của hàm số
A.
Câu 9. Parabol
A.
Câu 10. Cho hàm số
Khẳng định nào sau đây sai?
A.
Câu 11. Đường thẳng nào dưới đây song song với đường thẳng
A.
Câu 12. Cho hàm số
A. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số nghịch biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên
D. Hàm số đồng biến trên
Câu 13. Điểm
A.
Câu 14. Cho hàm số
A.
Câu 15. Cho bất phương trình
A.
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1. Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.
a)
Câu 2. Nhà cô Minh có mảnh vườn rộng
Câu 3.
a) Xác định parabol (P) biết
b) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên.
Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (nếu có) của hàm số:
Lời giải chi tiết
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
1. D | 2. D | 3. A | 4. B | 5. B |
6. B | 7. A | 8. C | 9. C | 10. C |
11. C | 12. A | 13. D | 14. B | 15. C |
Câu 1:
Cách giải:
Tập hợp các số hữu tỉ:
“
Chọn D.
Câu 2:
Cách giải:
Mệnh đề “
Mệnh đề “
Mệnh đề “
Mệnh đề “
Chọn D.
Câu 3:
Phương pháp:
Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn,
Tìm tập hợp
Cách giải:
Ta có:
Chọn A.
Câu 4:
Cách giải:
+ Nếu
+ Để
Chứa 3 số nguyên -1 ;0 ;1 thì m=1.
Chọn B.
Câu 5:
Phương pháp:
Thay cặp số vào BPT, cặp số nào cho ta mệnh đề đúng thì cặp số đó là nghiệm của BPT đã cho.
Để chuẩn bị cho các tiết mục văn nghệ, lớp 10B cử ra 12 bạn tham gia tiết mục múa và 7 bạn vào tiết mục hát. Biết rằng có 3 bạn tham gia cả hai tiết mục và 22 bạn không tham gia văn nghệ. Số học sinh lớp 10B là:
Gọi A là tập hợp các học sinh tham gia tiết mục múa.
B là là tập hợp các học sinh tham gia tiết mục hát.
Cách giải:
Gọi A là tập hợp các học sinh tham gia tiết mục múa.
B là là tập hợp các học sinh tham gia tiết mục hát.
Suy ra :
Ta có :
Số học sinh lớp 10B (gồm học sinh tham gia văn nghệ và các học sinh không tham gia văn nghệ) là :
Chọn B.
Câu 6:
Phương pháp:
Xác định đường thẳng
Cách giải:
Đường thẳng
Xét điểm O(0;0), ta có:
Chọn B.
Câu 7:
Phương pháp:
Bước 1: Biểu diễn miền nghiệm, xác định các đỉnh của miền nghiệm
Bước 2: Thay tọa độ các đỉnh vào
Cách giải:
Xét hệ bất phương trình
Biểu diễn miền nghiệm của hệ, ta được
Miền nghiệm là miền tứ giác ABCD trong đó
Thay tọa độ các điểm A, B, C, D vào
Vậy giá trị lớn nhất của F bằng 2.
Chọn A.
Câu 8:
Phương pháp:
Cách giải:
Hàm số
Tập xác định là
Chọn C.
Câu 9:
Phương pháp:
Số giao điểm của Parabol
Cách giải:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) với trục hoành là:
PT có 2 nghiệm phân biệt nên parabol có đúng 2 điểm chung với trục hoành
Chọn C.
Câu 10:
Cách giải:
Từ bảng biến thiên ta suy ra
Hàm số đồng biến trên
Hàm số nghịch biến trên
+ Vì
+ Vì
+ Vì
+ Vì
Chọn C.
Câu 11:
Phương pháp:
Đường thẳng song song với đường thẳng
Cách giải:
Đường thẳng song song với đường thẳng
Chọn C.
Câu 12:
Cách giải:
Xét hàm số
Bảng biến thiên:
Hàm số đồng biến trên
Chọn A.
Câu 13.
Phương pháp:
Thay tọa độ điểm A vào hệ BPT, hệ nào cho ta các mệnh đề đúng thì điểm A thuộc miền nghiệm của hệ BPT đó.
Cách giải
+ Xét hệ
+ Xét hệ
+ Xét hệ
+ Xét hệ
Chọn D.
Câu 14:
Cách giải:
Tại
Tại
Chọn B.
Câu 15.
Cách giải:
Ta có:
Thay tọa độ các điểm vào BPT:
+ Vì
+ Vì
+ Vì
+ Vì
Chọn C
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1 (TH):
Phương pháp:
a)
b)
c)
Cách giải:
a) Biểu diễn hai tập
Giao của hai tập hợp:
b) Biểu diễn hai tập
Hợp của hai tập hợp:
c) Biểu diễn hai tập
Hiệu của hai tập hợp:
d) Biểu diễn tập
Hiệu của hai tập hợp:
Câu 2:
Nhà cô Minh có mảnh vườn rộng
Cách giải:
Gọi diện tích trồng cà chua và cải bắp lần lượt là x, y (đơn vị:
Mảnh vườn rộng
Khi trồng x
Khi trồng y
Tổng số công không quá 180 nên ta có:
Tổng số tiền thu được là:
Ta có hệ bất phương trình:
Biểu diễn miền nghiệm trên hệ trục Oxy, ta được:
Miền nghiệm là miền tứ giác ABCD (kể cả các cạnh) , trong đó
Lần lượt thay tọa độ các điểm A, B, C, D vào biểu thức
Do đó F đạt giá trị lớn nhất bằng 2600 tại
Vậy cô Minh cần mua trồng
Câu 3:
Cách giải:
a) Parabol
Lại có: (P) có đỉnh
Vậy parabol đó là
b) Parabol
Bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên
+ Vẽ đồ thị
Đỉnh
(P) giao Oy tại điểm
(P) giao Ox tại
Điểm
Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất (nếu có) của hàm số:
Cách giải:
Hàm số
Ta có bảng biến thiên
Mà
Hàm số đạt GTLN bằng 19 tại