Bài 2.11 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

2024-09-14 12:36:20

Đề bài

Một cấp số cộng cố số hạng đầu bằng 5 và công sai bằng 2. Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để có tổng bằng 2700?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi n là số các số hạng đầu tiên trong cấp số cộng.

Dựa vào công thức tính tổng các số hạng trong cấp số cộng: $S_{n} = \frac{n}{2} [2 u_{n} + (n - 1) d]$ đế tính n.

Lời giải chi tiết

Ta có: $S_{n} = \frac{n}{2} [2 \times 5 + (n - 1) \times 2] = 2700$

$\Leftrightarrow \frac{n}{2} (8 + 2 n) = 2700$

$\Leftrightarrow n^{2} + 4 n - 2700 = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} n = - 54 (L) \\ n = 50 (T M) \end{array}$

Vậy phải lấy tổng 50 số hạng đầu

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"