Đề bài
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
| Thời gian (phút) | [0;20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
| Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là
A. \(\left[ {0;20} \right)\) C. \(\left[ {40;60} \right)\)
B. \(\left[ {20;40} \right)\) D. \(\left[ {60;80} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tính tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) của mẫu số liệu ghép nhóm, trước hết ta xác định nhóm chứa \({Q_1}\), giả sử đó là nhóm thứ \(p:\left[ {{a_p};\;{a_{p + 1}}} \right).\;\)Khi đó,
\({Q_1} = {a_p} + \frac{{\frac{n}{4} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}}.\left( {{a_{p + 1}} - {a_p}} \right)\).
Trong đó, n là cỡ mẫu, \({m_p}\) là tần số nhóm p, với \(p = 1\) ta quy ước \({m_1} + \ldots + {m_{p - 1}} = 0\).
Lời giải chi tiết
Cỡ mẫu n = 42.
Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \(\frac{{{x_{10}} + {x_{11}}}}{2}\). Do \({x_{10}},\;{x_{11}}\) đều thuộc nhóm \(\left[ {20;40} \right)\) nên nhóm náy chứa \({Q_1}\).
Đáp án: B.
English
French
Spanish
Russian