Đề bài
Cho đồ thị ba hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x\) và \(y = {\log _c}x\) như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(a > b > c\).
B. \(b > a > c\).
C. \(a > b > c\).
D. \(b > c > a\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất đồ thị hàm số lôgarit
Lời giải chi tiết
Hàm số \(y = {\log _c}x\) nghịch biến nên \(0 < c < 1\)
Hàm số \(y = {\log _a}x\);\(y = {\log _b}x\) đồng biến nên \(a,b > 1\)
Với x > 1 ta có
\({\log _a}x > {\log _b}x \Leftrightarrow \frac{1}{{{{\log }_x}a}} > \frac{1}{{{{\log }_x}b}} \Leftrightarrow {\log _x}a < {\log _x}b \Leftrightarrow a < b\)
Vậy c < a < b.
Đáp án B
English
French
Spanish
Russian