Bài 3 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

6 tháng trước

Đề bài

Giải các phương trình lượng giác sau:

$\begin{array}{l} a) t a n x = t a n 55^{\circ}; \\ b, \tan (2 x + \frac{π}{4}) = 0 \end{array}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình $\tan x = m$ có nghiệm với mọi m.

Với mọi $m \in R$ , tồn tại duy nhất $α \in (- \frac{π}{2}; \frac{π}{2})$ thoả mãn $\tan α = m$ . Khi đó:

$\tan x = m \Leftrightarrow \tan x = \tan α \Leftrightarrow x = α + k π, k \in Z .$

Lời giải chi tiết

a, Điều kiện xác định: $x \neq 90^{\circ} + k 180^{\circ}$ .

Ta có: $t a n x = t a n 55^{\circ} \Leftrightarrow x = 55^{\circ} + k 180^{\circ}, k \in Z (T M) .$

b, Điều kiện xác định: $2 x + \frac{π}{4} \neq \frac{π}{2} + k π \Leftrightarrow x \neq \frac{π}{8} + k π, k \in Z .$

Ta có: $\tan (2 x + \frac{π}{4}) = 0 \Leftrightarrow 2 x + \frac{π}{4} = k π \Leftrightarrow x = - \frac{π}{8} + k \frac{π}{2}, k \in Z (T M) .$

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"