Bài 12 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

7 tháng trước

Đề bài

Độ sâu h (m) của mực nước ở một cảng biển vào thời điểm t (giờ) sau khi thuỷ triểu lên lần đầu tiên trong ngày được tính xấp xỉ bởi công thức h(t)=0,8cos0,5t+4.

(Theohttps://cdn.hoclieuthongminh.com/estudy/%C2%A0https://noc.ac.uk/files/documents/business/[hoctot.me - Trợ lý học tập AI]-an-introduction-to-tidal-modelling.pdf)

a) Độ sâu của nước vào thời điểm t = 2 là bao nhiêu mét?  

b) Một con tàu cần mực nước sâu tối thiểu 3,6 m để có thể di chuyển ra vào cảng an toàn. Dựa vào đồ thị của hàm số côsin, hãy cho biết trong vòng 12 tiếng đầu tiên sau khi thuỷ triểu lên lần đầu tiên, ở những thời điểm t nào tàu có thể hạ thuỷ. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thay t = 2 vào công thức h(t).

b) Giải phương trình côsin để tìm t.

Lời giải chi tiết

a) Tại thời điểm t = 2 độ sâu của nước là: h(2)=0,8cos0,5.2+44,43m.

Vậy độ sâu của nước ở thời điểm t = 2 là khoảng 4,43 m.

b) Các thời điểm để mực nước sâu là 3,6m tương ứng với phương trình 0,8cos0,5t+4=3,6.

Ta có: 0,8cos0,5t+4=3,6

cos0,5t=12=cos2π30,5t=±2π3+k2π,kZt=±4π3+k4π,kZ

Với t=4π3+k4π, trong 12 tiếng ta có các thời điểm 04π3+k4π120,3k0,62k=0.t=4π3

Với t=4π3+k4π, trong 12 tiếng ta có các thời điểm 04π3+k4π120,3k1,28k=1t=4π3+4π=8π3

Vậy tại các thời điểm t=4π3, t=8π3giờ thì tàu có thể hạ thủy.

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"