Bài 4 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

5 tháng trước

Đề bài

Xét tính bị chặn của các dãy số sau:

a) (an) với an=sin2nπ3+cosnπ4;         

b) (un) với un=6n4n+2

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng tính chất của hàm lượng giác.

b) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức.

Lời giải chi tiết

a) nN ta có:

0sin2nπ311cosnπ41}0+(1)sin2nπ3+cosnπ41+11an2.

Vậy dãy số (an) bị chặn.

b) Ta có: un=6n4n+2=6(n+2)16n+2=616n+2

nN ta có:

n+2>016n+2>0616n+2<6un<6. Vậy (un) bị chặn trên.

n1n+21+2n+2316n+2163616n+26163un23

Vậy (un) bị chặn dưới.

Ta thấy dãy số (un) bị chặn trên và bị chặn dưới nên dãy số (un) bị chặn.

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"