Bài 4 trang 106 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

5 tháng trước

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của SD. Hai mặt phẳng (IAC)(SBC) cắt nhau theo giao tuyến Cx. Chứng minh rằng CxSB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí 2: Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.

Lời giải chi tiết

Gọi O là giao điểm của ACBD. Ta có:

I là trung điểm của SD

O là trung điểm của BD (theo tính chất hình bình hành)

OI là đường trung bình của tam giác SBD

OISB

Ta có:

Cx=(IAC)(SBC)SB=(SBD)(SBC)OI=(IAC)(SBD)SBOI

Do đó theo định lí 2 về giao tuyến của ba mặt phẳng ta có: OISBCx.

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"