Bài 6 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

2024-09-14 12:43:29

Đề bài

Đặt $\log 2 = a, \log 3 = b$ . Biểu thị các biểu thức sau theo $a$ và $b$ .

a) $\log_{4} 9$ ;

b) $\log_{6} 12$ ;

c) $\log_{5} 6$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức đổi cơ số, đưa về lôgarit cơ số 10.

Lời giải chi tiết

a) $\log_{4} 9 = \frac{\log 9}{\log 4} = \frac{\log 3^{2}}{\log 2^{2}} = \frac{2 \log 3}{2 \log 2} = \frac{\log 3}{\log 2} = \frac{b}{a}$ .

b) $\log_{6} 12 = \frac{\log 12}{\log 6} = \frac{\log (2^{2} .3)}{\log (2.3)} = \frac{\log 2^{2} + \log 3}{\log 2 + \log 3} = \frac{2 \log 2 + \log 3}{\log 2 + \log 3} = \frac{2 a + b}{a + b}$ .

c) $\log_{5} 6 = \frac{\log 6}{\log 5} = \frac{\log (2.3)}{\log \frac{10}{2}} = \frac{\log 2 + \log 3}{\log 10 - \log 2} = \frac{a + b}{1 - a}$ .

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"