Đề bài
Nếu \(x = {\log _3}4 + {\log _9}4\) thì \({3^x}\) có giá trị bằng
A. 6.
B. 8.
C. 16.
D. 64.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của lôgarit, đưa vế phải về lôgarit cơ số 3.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}x = {\log _3}4 + {\log _9}4 = {\log _3}4 + {\log _{{3^2}}}4 = {\log _3}4 + \frac{1}{2}{\log _3}4 = {\log _3}4 + {\log _3}{4^{\frac{1}{2}}}\\ & = {\log _3}4 + {\log _3}2 = {\log _3}\left( {4.2} \right) = {\log _3}8\\ \Leftrightarrow {3^x} = 8\end{array}\)
Chọn B.
English
French
Spanish
Russian