Bài 1 trang 93 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Đề bài

Hộp thứ nhất chứa 3 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 3. Hộp thứ hai chứa 5 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 5. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 thẻ. Gọi $A$ là biến cố “Tổng các số ghi trên 2 thẻ bằng 6”, $B$ là biến cố “Tích các số ghi trên 2 thẻ là số lẻ”.

a) Hãy viết tập hợp mô tả biến cố $AB$ và tính $P\left(AB\right)$.

b) Hãy tìm một biến cố khác rỗng và xung khắc với cả hai biến cố $A$ và $B$.

Lời giải chi tiết

a) $A=\left\{\left(1;5\right);\left(2;4\right);\left(3;3\right)\right\},B=\left\{\left(1;1\right);\left(1;3\right);\left(1;5\right);\left(3;1\right);\left(3;3\right);\left(3;5\right)\right\}$

Số cách lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 thẻ là: $3.5=15$ (cách) $\Rightarrow n\left(\mathrm{\Omega }\right)=15$

$AB=\left\{\left(1;5\right);\left(3;3\right)\right\}\Rightarrow n\left(AB\right)=2$

$\Rightarrow P\left(AB\right)=\frac{n\left(AB\right)}{n\left(\mathrm{\Omega }\right)}=\frac{2}{15}$

b) $D=\left\{\left(1;2\right);\left(2;2\right);\left(3;2\right)\right\}$: “Hộp thứ 2 lấy ra được thẻ đánh số 2”.