Đề bài
Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy so sánh các số sau:
a) \({6^{\sqrt 3 }}\) và \(36\)
b) \({(0,2)^{\sqrt {3} }}\) và \(({0,2})^{\sqrt 5}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chuyển các số về cùng hệ số sau đó áp dụng tính chất của lũy thừa để so sánh:
Lời giải chi tiết
a) \({6^{\sqrt 3 }}\) và 36
\(\begin{array}{l}36 = {6^2} = {6^{\sqrt 4 }}\\3 < 4 \Rightarrow \sqrt 3 < \sqrt 4 \\ \Rightarrow {6^{\sqrt 3 }} < {6^{\sqrt 4 }}\\ \Leftrightarrow {6^{\sqrt 3 }} < 36\end{array}\)
b) \({(0,2)^{\sqrt 3 }}\) và \({(0,2)^{\sqrt 5 }}\)
\(\begin{array}{l}3 < 5 \Rightarrow \sqrt 3 < \sqrt 5 \\0,2 < 1 \Rightarrow {\left( {0,2} \right)^{\sqrt 3 }} > {\left( {0,2} \right)^{\sqrt 5 }}\end{array}\)
English
French
Spanish
Russian