Bài 5 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều

2024-09-14 12:49:36

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có SA $⊥$ (ABC), BC $⊥$ AB. Lấy hai điểm M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC và điểm P nằm trên cạnh SA. Chứng minh rằng tam giác MNP là tam giác vuông.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào định lí vừa học để chứng minh

Lời giải chi tiết

Vì SA $⊥$ (ABCD) nên AB là hình chiếu của SB trên mặt phẳng (ABCD). Mà BC $⊥$ AB nên theo định lí ba đường vuông góc ta có SB $⊥$ BC.

Mà BC // MN (do MN là đường trung bình của tam giác SBC)

=> SB $⊥$ MN. (1)

Ta có SA $⊥$ (ABC) => SA $⊥$ BC, mà BC // MN => SA $⊥$ MN. (2)

Từ (1) và (2) suy ra MN $⊥$ (SAB) => MN $⊥$ MP hay tam giác MNP là tam giác vuông tại M.

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"