Bài 6 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh diều

5 tháng trước

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCSA(ABC). Gọi α là số đo của góc nhị diện [A,BC,S]. Chứng minh rằng tỉ số diện tích của hai tam giác ABCSBC bằng cosα.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Cách xác định góc nhị diện [P1,d,Q1]

Bước 1: Xác định c=(P1)(Q1).

Bước 2: Tìm mặt phẳng (R)c.

Bước 3: Tìm p=(R)(P1),q=(R)(Q1),O=pq,Mp,Nq.

Khi đó [P1,d,Q1]=MON^.

Lời giải chi tiết

Kẻ AHBC(HBC)

SA(ABC)SABC

BC(SAH)BCSH

Vậy SHA^ là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [A,BC,S]

SHA^=α

SΔABC=12BC.AH,SΔSBC=12BC.SHSΔABCSΔSBC=12BC.AH12BC.SH=AHSH=cosSHA^=cosα

Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"