Bài 1.12 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

2024-09-14 12:51:18

Đề bài

Biết $\cos α = - \frac{1}{5}$ và $π < α < \frac{3 π}{2}$ , tính:

a) $\cos (α - \frac{π}{3});$

b) $\tan (α + \frac{π}{4});$

c) $\sin \frac{α}{2} .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các hệ thức cơ bản của góc lượng giác, công thức cộng và công thức nhân đôi.

Lời giải chi tiết

a) $\sin^{2} α = 1 - \cos^{2} α = \frac{24}{25}$

$\Rightarrow \sin α = - \frac{2 \sqrt{6}}{5}$ (Vì $π < α < \frac{3 π}{2}$ )

$\cos (α - \frac{π}{3}) = \cos α \cos \frac{π}{3} + \sin α \sin \frac{π}{3} = - \frac{1 + 6 \sqrt{2}}{10}$

b) $\tan α = \frac{\sin α}{\cos α} = 2 \sqrt{6}$

$\tan (α + \frac{π}{4}) = \frac{\tan α + \tan \frac{π}{4}}{1 - \tan α \tan \frac{π}{4}} = - \frac{25 + 4 \sqrt{6}}{23}$

c) $\sin^{2} \frac{α}{2} = \frac{1 - \cos α}{2} = \frac{3}{5} \Rightarrow \sin \frac{α}{2} = \frac{\sqrt{15}}{5}$

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"