Đề bài
Một vật dao động điều hòa theo phương trình \(x = - 5\cos \left( {\frac{{\pi t}}{3}} \right)\) (t tính bằng giây, x tính bằng centimét). Xác định các thời điểm vật có li độ bằng 2 cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay x = 2 vào phương trình. Giải phương trình lượng giác để tìm t.
Lời giải chi tiết
Thay x = 2 vào phương trình, ta có:
\(\begin{array}{l} - 5\cos \left( {\frac{{\pi t}}{3}} \right) = 2\\ \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{{\pi t}}{3}} \right) = - \frac{2}{5}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\frac{{\pi t}}{3} = 1,98 + k2\pi \\\frac{{\pi t}}{3} = - 1,98 + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1,89 + 6k\\t = - 1,89 + 6k\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Các thời điểm vật có li độ bằng 2 cm là \(t = 1,89 + 6k\), \(t = - 1,89 + 6k\), \(k \in \mathbb{Z}\).
English
French
Spanish
Russian