Bài 1.37 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

2024-09-14 12:51:34

Đề bài

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x = - 5 \cos (\frac{π t}{3})$ (t tính bằng giây, x tính bằng centimét). Xác định các thời điểm vật có li độ bằng 2 cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay x = 2 vào phương trình. Giải phương trình lượng giác để tìm t.

Lời giải chi tiết

Thay x = 2 vào phương trình, ta có:

$\begin{array}{l} - 5 \cos (\frac{π t}{3}) = 2 \\ \Leftrightarrow \cos (\frac{π t}{3}) = - \frac{2}{5} \\ \Leftrightarrow [\begin{matrix} \frac{π t}{3} = 1, 98 + k 2 π \\ \frac{π t}{3} = - 1, 98 + k 2 π \end{matrix} \\ \Leftrightarrow [\begin{matrix} t = 1, 89 + 6 k \\ t = - 1, 89 + 6 k \end{matrix} (k \in Z) \end{array}$

Các thời điểm vật có li độ bằng 2 cm là $t = 1, 89 + 6 k$ , $t = - 1, 89 + 6 k$ , $k \in Z$ .

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt Câu Hỏi

Chúng tôi sử dụng AI và sức mạnh của cộng đồng để giải quyết câu hỏi của bạn

Mẹo tìm đáp án nhanh

Search Google: "từ khóa + hoctot.me" Ví dụ: "Bài 1 trang 15 SGK Vật lí 11 hoctot.me"