Giải mục 3 trang 12 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Luyện tập 5

Ở Chile, vào năm 1960 có một trận động đất mạnh 9,5 độ Richter và vào năm 2010 có một trận động đất mạnh 8,8 độ Richter (nguồn: https://tuoitre.vn/chile-hung-hon-8000-tran-dong-dat-chi-1-nam-20180105095629112.htm). Hỏi biên độ của trận động đất ở Chile vào năm 1960 gấp bao nhiêu lần trận động đất xảy ra vào năm 2010?

Phương pháp giải:

$R=\log \frac{A}{A_0}$ (độ Richter)

Trong đó, A là biên độ tối đa, A₀ = 10^-3 mm là biên độ “chuẩn.

Thay R = 9,5 và 8,8 để tìm A của trận động đất năm 1960 và năm 2010.

Lời giải chi tiết:

Gọi biên độ của trận động đất năm 1960, năm 2010 lần lượt là A₁, A₂

Ta có: $9,5=\log \frac{A_1}{A_0}=\log \frac{A_1}{{10}^{-3}}\iff \frac{A_1}{{10}^{-3}}={10}^{9,5}\iff A_1={10}^{6,5}$

$8,8=\log \frac{A_2}{A_0}=\log \frac{A_2}{{10}^{-3}}\iff \frac{A_2}{{10}^{-3}}={10}^{8,8}\iff A_2={10}^{5,8}$

$\Rightarrow \frac{A_1}{A_2}=\frac{{10}^{6,5}}{{10}^{5,8}}={10}^{0,7}$

Vậy biên độ trận động đất năm 1960 gấp biên độ trận động đất năm 2010 là 10^0,7.

Luyện tập 6

Lượng mưa có tính acid lớn nhất từng đo được xảy ra ở Scotland vào năm 1974; độ pH của nó là 2,4 (nguồn: http://www.vacne.org.vn/mat-an-ninh-moi-truong-do-thien-tai/212198.html). Tìm nồng độ ion hydrogen.

Phương pháp giải:

$\mathrm{p}\mathrm{H}=-\log \left[{\mathrm{H}}^{+}\right]$

Thay pH = 2,4 vào công thức để tìm [H⁺].

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$\begin{array}{l}2,4=-\log \left[{\mathrm{H}}^{+}\right]\\ \Rightarrow \left[{\mathrm{H}}^{+}\right]={10}^{-2,4}\end{array}$

Vậy nồng độ ion hydrogen là 10^-2,4.