Đề bài
Cho một bảng 6 vuông 3 × 3. Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bằng trên (mỗi 6 chỉ diễn một số). Gọi A là biến cố "mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ". Tính xác suất của biến cố A.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính xác suất biến cố đối và áp dụng công thức \(P\left( B \right) = 1 - P\left( A \right)\) để tính xác suất cần tìm.
Lời giải chi tiết
Ta có \(n\left( \Omega \right) = 9!\)
Xét \(\overline A \): Có ít nhất một hàng hoặc một cột chỉ toàn số chẵn.
Vì chỉ có 4 số chẵn là 2, 4, 6, 8 nên chỉ có thể có đúng một hàng hoặc đúng một cột chỉ toàn các số chẵn. Để điền như vậy cần chọn một trong số ba hàng hoặc ba cột rồi chọn 3 số chẵn xếp vào hàng hoặc cột đó, 6 số còn lại xếp tùy ý. Do đó \(n\left( {\overline A } \right) = 6.A_4^3.6!\)
Vậy \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{2}{7} \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{5}{7}\)
English
French
Spanish
Russian